การเปรียบเทียบการคัดเลือกตัวแปรอิสระที่มีปัญหาสหสัมพันธ์เชิงเส้นพหุด้วยวิธีการถดถอยแบบริดจ์และการค้นหาแบบต้องห้าม

Abstract

บทคัดย่อการศึกษามีวัตถุประสงค์เพื่อ เปรียบเทียบการคัดเลือกตัวแปรอิสระในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุที่ตัวแบบมีตัวแปรอิสระที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้องกับตัวแปรตาม โดยตัวแปรอิสระที่เกี่ยวข้อง 1คู่ มีความสัมพันธ์กันสูง การคัดเลือกตัวแปรอิสระใช้วิธีการถดถอยแบบขั้นตอนที่ประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยด้วย วิธีกำลังสองน้อยที่สุดและวิธีการถดถอยแบบริดจ์ โดยใช้วิธีการประมาณค่าคงตัวริดจ์ 4 วิธี คือ วิธีโฮเอิร์ล เคนนาร์ด และ บาลด์วิน (Hoerl, Kennard and  Baldwin) วิธีลอว์เลสและแวง (Lawless and Wang) วิธีนอมูระ (Nomura) และ วิธีคาลาฟและชูเกอร์ (Khalaf and Shukur) กับการคัดเลือกตัวแปรอิสระที่ประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย โดยวิธีการค้นหาแบบต้องห้าม (Tabu Search) ที่ใช้ฟังก์ชันเป้าหมายเป็นค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยปรับด้วยฟังก์ชันการลงโทษ (Penalty Function) เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบการคัดเลือกตัวแปรอิสระเข้าสู่ตัวแบบ คือร้อยละของจำนวนครั้งที่แต่ละวิธีสามารถคัดเลือกตัวแปรอิสระเข้าสู่ตัวแบบได้ตามตัวแบบจริง การศึกษาใช้วิธีการจำลองข้อมูล กำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 60 และ 100 และกระทำซ้ำในแต่ละสถานการณ์ 500 ครั้ง เมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเป็น 0.95, 0.99 และ 0.999 วิธีการค้นหาแบบต้องห้ามที่มีฟังก์ชันเป้าหมายทั้ง 2 ฟังก์ชัน มีร้อยละของการคัดเลือกได้ตัวแบบจริงมากกว่าวิธีอื่น ๆ และค่อนข้างเสถียรในทุกขนาดตัวอย่าง ยกเว้นกรณีของริดจ์ที่มีการประมาณค่าคงตัวโดยวิธีคาลาฟและชูเกอร์ เมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเพิ่มขึ้นเป็น 0.9999 วิธีการค้นหาแบบต้องห้ามที่มีฟังก์ชันเป้าหมายเป็นค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยปรับด้วยฟังก์ชันการลงโทษ มีร้อยละของการคัดเลือกได้ตัวแบบจริงสูงและค่อนข้างคงที่ โดยไม่ขึ้นกับขนาดตัวอย่างและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ นอกจากนั้น ผลการศึกษาไม่พบตัวแบบ Underspecification และ Misspecification มีเพียงตัวแบบ Overspecification ซึ่งเป็นปัญหาที่มีความรุนแรงในการวิเคราะห์น้อยกว่าตัวแบบในสองกรณีแรก ในขณะที่วิธีการค้นหาแบบต้องห้ามที่มีฟังก์ชันเป้าหมายเป็นค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย และวิธีการถดถอยแบบขั้นตอนที่มีการประมาณค่าพารามิเตอร์กำลังสองน้อยที่สุดและแบบริดจ์ มีร้อยละของการคัดเลือกได้ตัวแบบจริงมีค่าต่ำ เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 แต่จะเพิ่มขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น และมีร้อยละของตัวแบบ Underspecification ลดลงอย่างชัดเจนคำสำคัญ  :  การคัดเลือกตัวแปร    การค้นหาแบบต้องห้าม    วิธีการถดถอยแบบขั้นตอน    วิธีการถดถอยแบบริดจ์    สหสัมพันธ์เชิงเส้นพหุ