พฤติกรรมแบบเกาส์ของเคอร์เนลความร้อน

Abstract

บทคัดย่อ สมการความร้อนคือสมการที่ใช้อธิบายการกระจายความร้อนบนปริภูมิหนึ่งๆ ณ เวลาใดๆ โดยทั่วไปคำตอบของสมการความร้อนจะอยู่ในรูปปริพันธ์ของผลคูณระหว่างฟังก์ชันความร้อนเริ่มต้นและเคอร์เนลความร้อน ดังนั้นพฤติกรรมของเคอร์เนลความร้อนจึงมีผลกระทบโดยตรงต่อพฤติกรรมของคำตอบของสมการความร้อน บทความนี้จะยกตัวอย่างความสัมพันธ์ข้างต้น ซึ่งก็คือความสัมพันธ์ระหว่างพฤติกรรมแบบเกาส์ของเคอร์เนลความร้อนและอสมการฮาร์แนค รวมถึงผลกระทบที่พฤติกรรมทั้งสองมีต่อสมบัติทางเรขาคณิตได้แก่สมบัติทวีคูณและอสมการปวงกาเรของปริภูมินั้นด้วย  โดยผู้เขียนหวังว่าบทความนี้จะเป็นความรู้เบี้องต้นให้กับผู้ที่สนใจทำวิจัยในสาขานี้ต่อไป คำสำคัญ               อสมการฮาร์แนค    การประมาณค่าเคอร์เนลความร้อน    สมบัติทวีคูณ    อสมการปวงกาเร